Simultaneous topology and anisotropy optimization by means of a gradient-based algorithm
Optimisation simultanée de la topologie et de l'anisotropie au moyen d'un algorithme à base de gradient
Résumé
Solutions to topology optimization problems are strongly influenced by the consideration and simultaneous anisotropy optimization. To broaden anisotropy consideration in topology optimization to other optimization objective and/or constraints, such as strength or buckling, this work introduces a novel way of incorporating 2D orthotropy in a gradient-based optimization routine. The orthotropy is represented by means of the polar formalism, and the optimization strategy uses a combination of the Method of Moving Asymptotes (MMA) and Global Convergent Method of Moving Asymptotes (GCMMA), whichever approximation is better suited to the variable type. As gradient-based optimization are prone to local minima, it is shown that with a proper initialization, the split “MMA” strategy obtains similar compliance values and variable distribution as the alternate directions benchmark algorithm, validating the strategy for further use.
Les solutions aux problèmes d'optimisation topologique sont fortement influencées par la considération et l'optimisation simultanée de l'anisotropie. Pour élargir la prise en compte de l'anisotropie dans l'optimisation topologique à d'autres objectifs et/ou contraintes d'optimisation, tels que la résistance ou le flambage, ce travail introduit une nouvelle façon d'incorporer l'orthotropie 2D dans une optimisation à base de gradient. L'orthotropie est représentée au moyen du formalisme polaire, et la stratégie d'optimisation utilise une combinaison de la Method of Moving Asymptotes (MMA) et Global Convergent Method of Moving Asymptotes (GCMMA), selon l'approximation la mieux adaptée au type de variable. Comme les optimisations à gradient sont sujettes à des minima locaux, il est démontré qu'avec une initialisation appropriée, la stratégie split « MMA » obtient des valeurs et une distribution variable similaires à celles de l'algorithme de référence des directions alternatives, vali dant la stratégie pour une utilisation ultérieure.
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