Tilings of the hyperbolic plane of substitutive origin as subshifts of finite type on Baumslag–Solitar groups BS ( 1 , n )
Pavages hyperboliques engendrés par une substitution comme sous-décalages de type fini sur les groupes de Baumslag–Solitar BS(1,n)
Résumé
We present a technique to lift some tilings of the discrete hyperbolic plane –tilings defined by a 1D substitution– into a zero entropy subshift of finite type (SFT) on non-abelian amenable groups BS(1,n) for n>=2. For well chosen hyperbolic tilings, this SFT is also aperiodic and minimal. As an application we construct a strongly aperiodic SFT on BS(1,n) with a hierarchical structure, which is an analogue of Robinson’s construction on or Goodman–Strauss’s on H^2.
BS(1, n)
Pavages hyperboliques engendrés par une substitution comme sous-décalages de type fini sur les groupes de Baumslag-Solitar BS (1, n)
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