Plan du Cours I-Espaces topologiques, espaces topologiques connexes, espaces métriques, espaces vectoriels normés-Espaces topologiques et applications continues-Espaces topologiques connexes, le théorème des valeurs intermédiaires-Espaces topologiques connexes par arcs, parties convexes d'un espace affine-Espaces métriques, topologie associée, continuité uniforme et convergence uniforme des suites de fonctions-Espaces vectoriels normés, inégalités de Hölder et de Minkowski Espaces vectoriels euclidiens et préhilbertiens II-Espaces métriques complets, Espaces de Banach, Espaces de Hilbert, le théorème du point fixe, continuité des applications linéaires-Suites de Cauchy, espaces métriques complets, espaces de Banach et espaces de Hilbert, le complété d'un espace métrique-Le théorème du point fixe Le théorème d'existence et d'unicité des solutions deséquationsdeséquations différentielles-Le théorème de projection dans les espaces de Hilbert-La propriété de Baire 1