Cette thèse de mathématiques appliquées est consacrée à la modélisation et à l’exploration de techniques numériques d’optimisation de la forme d’objets au contact de fluides. Le premier chapitre est consacré à un algorithme d’optimisation géométrique mis en œuvre dans le logiciel optiflow, dans le cas où le bord à optimiser est associé à des conditions de non-glissement. L’implémentation est mise en ligne et accompagnée d’une notice d’utilisation. Il est ainsi possible de l’utiliser pour des applications de la vie réelle, par exemple pour l’optimisation de la géométrie d’un pipeline, de conduits de climatisation, etc. Dans le second chapitre, nous décrivons une façon de modéliser l’écoulement fluide à travers une aquaporine. Après avoir précisé et motivé le modèle fluide, nous prouvons l’existence d’une forme optimale pour le critère d’énergie dissipée par le fluide. Les conditions de bord de glissement partiel font apparaître des difficultés dans le calcul de sensibilité, nous présentons un traitement numérique spécifique pour y remédier. Enfin, plusieurs exemples numériques sont présentés et commentés.