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Theses

On the Lyapunov exponent of random transfer matrices and on pinning models with constraints

Résumé : Cette thèse se divise en deux parties indépendantes. - La première est consacrée à l'analyse de l'exposant de Lyapunov d'un produit de matrices de transfert aléatoires. Cet exposant de Lyapunov apparait de multiples fois dans la littérature physique, notamment dans l'analyse du modèle d'Ising dans certains milieux aléatoires. Nous nous intéressons à une prédiction de la littérature physique concernant son comportement singulier et nous proposons une analyse mathématique de cette singularité. - La seconde partie porte sur une variation du modèle de Poland-Scheraga pour la dénaturation de l'ADN. Cette variation vise la prise en compte des contraintes géométriques particulières des chaines d'ADN circulaires. Nous analysons entièrement le modèle homogène: la régularité et le comportement critique de son énergie libre, ainsi que les trajectoires du polymère. Nous nous intéressons enfin au modèle désordonné, pour lequel nous établissons la pertinence du désordre, tant au niveau de l'énergie libre que des trajectoires du système.
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-02478078
Contributor : Benjamin Havret <>
Submitted on : Thursday, February 13, 2020 - 4:58:20 PM
Last modification on : Friday, April 10, 2020 - 5:26:51 PM
Document(s) archivé(s) le : Thursday, May 14, 2020 - 4:55:39 PM

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Benjamin Havret. On the Lyapunov exponent of random transfer matrices and on pinning models with constraints. Mathematical Physics [math-ph]. Université de Paris, 2019. English. ⟨tel-02478078⟩

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