La description des propriétés de la matière à l'échelle atomique passe en principe par la résolution de l'équation de Schrödinger. Cependant, cette équation est généralement bien trop compliquée à résoudre exactement et le défi relevé par la chimie quantique depuis près de 90 ans, aidée par l'essor de l'informatique depuis 60 ans, est de trouver des solutions approchées de cette équation. Dans cet article nous décrivons les principales méthodes, devenues aujourd'hui standard, de résolutions de l'équation de Schrödinger basées sur la construction de fonctions d'onde approchées pour les systèmes moléculaires. Nous décrivons aussi quelques développements actuels qui visent à rendre ces méthodes applicables à des systèmes moléculaires de grande taille composés de milliers d'atomes.