Model of Acoustic Propagation in a Cylindrical Pipe with porous wall
Modèle de Propagation Acoustique dans un Tuyau Cylindrique à Paroi Poreuse
Abstract
Pour les instruments de musique à vent, les fréquences de jeu se situent à proximité des pics d’impédance d’entrée. Pour les instruments en bois, le choix de l’essence ainsi que le polissage et l’huilage de la paroi interne tendent à réduire la dissipation acoustique dans la perce et par conséquent la largeur de pics d’impédance et celle des intervalles de fréquences pouvant être jouées. Afin de mieux comprendre les choix et étapes de traitement effectués par le facteur d’instruments, nous proposons un modèle de propagation acoustique guidée dans un résonateur cylindrique en bois. La dissipation acoustique est engendrée d’une part par les pertes viscothermiques dans la perce, et d’autre part par une impédance de paroi finie, due à la porosité ouverte du bois. Ce modèle permet d’exprimer l’impédance de paroi en fonction du nombre d’onde. Cette caractéristique est estimée à partir de mesures d’impédance d’entrée, sur des tuyaux cylindriques en bois de mêmes dimensions, et de différentes essences couramment utilisées en facture d’instrumentale : Grenadille du Mozambique, Dalbergia Melanoxylon, utilisée pour les clarinettes et hautbois modernes, érable, Acer Pseudoplatanus, buis, Buxus Sempervirens, et poirier, Pyrus Communis L., fréquemment utilisés pour des instruments plus anciens, comme les flûtes et hautbois baroques, les serpents, les cornets à bouquin et cors de basset. Ces estimations nous permettent de déduire l’impédance de paroi dans les tuyaux, et ainsi de quantifier les différences entre les essences de bois considérées avant et après polissage de la perce puis après huilage, trois étapes essentielles du processus de facture.
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