Cet article étudie la forme normale de Sternberg des champs de vecteurs analytiques qui conservent le volume (isochores). On démontre que s'il existe une intégrale première convergente, alors il existe un système de coordonnées analytique dans lequel l'intégrale première est le produit des coordonnées. On donne un exemple de champ de vecteurs isochore qui n'a aucune intégrale première analytique.