Nous considérons les équations de Stokes et de Navier-Stokes munies de conditions aux limites de Dirichlet sur la vitesse sur une partie de la frontière et faisant appel à la pression sur le reste. Nous écrivons la formulation variationnelle de ces problèmes. Puis nous en proposons une discrétisation par éléements finis et effectuons l'analyse a priori et a posteriori du problème discret. Quelques expériences numériques confirment l'int ́érêt de la discrétisation.