Les comètes sont considérées comme les vestiges les mieux préservés du système solaire primitif. Leur composition nous renseigne sur la composition de la nébuleuse primitive il y a 4,6 milliards d'années, fournissant des contraintes sur la formation du système solaire. La radioastronomie est un outil privilégié pour l'étude des glaces cométaires. Le domaine décimétrique permet de mesurer la production en eau, par l'observation du radical OH à 18 cm de longueur d'onde. Le domaine millimétrique et submillimétrique permet d'observer de nombreuses molécules provenant de la sublimation des glaces du noyau, ainsi que leurs isotopologues. Nous présentons un panorama historique des découvertes sur les comètes faites en radioastronomie, mettant l'accent sur les résultats de notre groupe, et incluant des observations récentes faites avec le radiotélescope de Nançay, les antennes de l'IRAM, le satellite Odin, l'observatoire spatial Herschel, ALMA et l'instrument MIRO de la sonde spatiale Rosetta.