La présente étude se donne pour objectif d’établir un modèle simple de berge érodable. De récentes contributions ont démontré expérimentalement que dans des microrivières de laboratoire, parcourues par un écoulement laminaire, l’érosion peut produire des structures similaires à celles observées en milieu naturel. Les équations de Saint-Venant, en régime laminaire, associées à une loi de transport sédimentaire classique ainsi qu’à un modèle simplifié d’avalanche, permettent de déterminer un ensemble de conditions aux limites décrivant l’effondrement des berges sous l’effet de l’érosion et capables de prendre en compte des variations du niveau de l’eau de l’écoulement. Cette dernière propriété est indispensable si l’on souhaite imposer le débit total de la rivière. Enfin, ces conditions sont mises en œuvre dans le cas d’une microrivière rectiligne qui s’élargit sous l’effet de l’érosion.