Notre objet est d'interroger le rapport de la pensée de Cavaillès à la philosophie transcendantale, envisagée comme philosophie de la conscience ou du sujet : la position fondamentale de Cavaillès consiste-t-elle à rejeter en philosophie des mathématiques toute philosophie du sujet mathématicien, c'est-à-dire toute thèse d'engendrement des objectités idéales des mathématiques par les actes de la conscience ? Implique-t-elle donc l'exclusion, hors du champ de la philosophie mathématique, de la notion d'acte subjectif, sous les formes diverses que sont l'acte opératoire, l'acte démonstratif, l'acte de visée et de constitution des objets idéaux, enfn l'acte de position des axiomes d'un système déductif ? De fait, dans l'esprit des exégètes français, l'oeuvre de Cavaillès est étroitement associée à la critique de fond des philosophies du sujet ou de la conscience en philosophie des mathématiques, liée à une inspiration spinoziste dont témoigne l'ancien article de G.-G. Granger intitulé « Jean Cavaillès ou la montée vers Spinoza » 1 ; la fgure de Spinoza était associée, sur le versant négatif, à la critique spinoziste du cogito cartésien, c'est-à-dire d'une philosophie de la pensée fnie considérée comme région-source et voie d'accès à des objets en général ; et, sur son versant négatif, elle désignait une philosophie de la totalité infnie dont la pensée fnie n'est qu'un mode fni médiat, explicitable en son statut et en sa teneur par le procès d'engendrement de modes fnis à partir d'autres modes. Transposée au niveau épistémologique, elle désignait une philosophie de l'ordre objectif et anonyme de l'engendrement de nouvelles idées rationnelles à partir d'idées données : la référence à Spinoza suggère ainsi, dans le champ des mathématiques, la thèse d'un engendrement asubjectif et anonyme des idéalités mathématiques, dont l'ordre des actes de pensée subjectifs ne serait que la réplique ou l'intériorisation après coup, et non la matrice ni l'agent producteur. Cette position philosophique se concentrerait donc dans l'opposition cardinale bien connue fxée dans les formules fnales de l'écrit posthume Sur la logique et la théorie de la science : Ce n'est pas une philosophie de la conscience, mais une philosophie du concept qui peut donner une doctrine de la science. La nécessité génératrice n'est pas celle d'une activité, mais d'une dialectique 2. Comment resituer ces assertions lapidaires, et au sein de quelle problématique les replacer ?